Индексы доходности

Индексы доходности

Базовые потоки
денежных средств для расчета ЧД и ЧДД
могут быть применены для конструирования
еще одной группы вспомогательных
материалов – индексов доходности. Такие
показатели характеризуют относительную
отдачу на вложенные в проект затраты.
В зависимости от содержания учитываемых
при этом затрат можно построить индекс
дохода инвестиций или индекс дохода
всех затрат (текущих и единовременных).
Каждый из них, в свою очередь, можно
представить в двух видах: по реальным
и (или) дисконтированным денежным
потокам.

Соответствующие
показатели будут, конечно, иметь различия.
Поэтому, характеризуя эффективность
проекта посредством индекса доходности,
следует непременно подчеркивать, по
какой методике он оценен, а сравнение
таких показателей по разным проектам
проводиться лишь при использовании
одних и тех же методик.

Наибольшее
распространение на практике получил
индекс доходности дисконтированных
инвестиций (ИДД). Он представляет собой
отношение суммы приведенных эффектов
(из которых вычленены инвестиционные
затраты) к приведенной к тому же моменту
времени величине инвестиционных затрат:

индекс доходности
строится из тех же элементов, что и ЧДД,
и его значение тесно связано с ним: если
ЧДД положителен, то и ИД > 1, и наоборот,
если ИД < 1 – проект неэффективен.

В последнем примере
по первому варианту – 1 752/1 500 = 1,168 > 1,
а по второму варианту — -1 752/1 500 = — 0,919 <
1.

Внутренняя норма дохода

Сложности при
расчетах чистого дисконтированного
дохода связаны с установлением приемлемой
нормы дохода, тем более если инвестор
составляет эту норму на базе установленных
нами ранее трех компонентов. Определение
уровня нормы дохода зависит от
компетентности специалистов, определяющих
экономическую эффективность, и отражает,
следовательно, субъективный подход.
Влияние данного фактора сведено к
минимуму в показателе внутренней нормы
дохода – ВНД (или IRR
– Internal
Rate
of
Return).
Экономическую природу этого показателя
можно пояснить с помощью графика
зависимости ЧДД от изменений нормы
дохода.

На графике показано,
что с ростом требований к эффективности
инвестиций (через Е) величина ЧДД
уменьшается, достигая нулевого значения
при пересечении с осью абсцисс. Норма
дохода, определяющая такое значение
ЧДД, является внутренней нормой
доходности.

Внутренняя норма
дохода характеризует уровень доходности
инвестиций, генерируемый конкретным
проектом, при условии полного покрытия
всех расходов по проекту за счет доходов.

По своей экономической
природе норма дохода для инвестора и
внутренняя норма по проекту идентичны,
т.е. характеризуют уровень капитализации
доходов за расчетный период. Но в первом
случае норму доходу мы привносим извне,
обосновывая ее уровень исходя из нашего
понимания приемлемого уровня на капитал.
Во втором варианте норма дохода
формируется на основе объективно
складывающихся пропорций результатов
и затрат, т.е. исходя из внутренних
свойств проекта, степени его прогрессивности.
В данном выражении внутренняя норма
дохода характеризует гарантированный
уровень капитализации доходов, присущих
проекту.

Способ расчета
ВНД был приведен выше.

Значения ЧДД
принимаются абсолютными. При этом
желательно, чтобы разность значений
коэффициентов дисконтирования Е1
и Е2
не превышала 0,01, иначе зависимость
чистого дисконтированного дохода от
величины коэффициента окажется
нелинейной.

Показатель
внутренней нормы дохода имеет ряд важных
характеристик: он объективен и не зависит
от требований и условий инвестора, от
объема производства и размера инвестиций
по проекту. Это делает показатель ВНД
исключительно привлекательным
инструментом измерения и управления
эффективностью инвестиций.

Приемлемость
ВНД устанавливается путем ее сравнения
с выбранной нормой дохода. Если показатель
внутренней нормы дохода превышает
выбранную норму дохода, то проект может
быть рекомендован к осуществлению. В
противном случае инвестиции в данный
проект нецелесообразны.

Непременным
требованием при оценке экономической
эффективности инвестиционных проектов
является расчет единственного
(уникального) значения внутренней нормы
дохода. Данное требование легко
реализуется, когда итоговые потоки
денежных средств (сальдо трех потоков)
объективно складываются следующим
образом: на первых шагах (шаге) в связи
с инвестированием имеет место отрицательное
выражение потока, затем по мере освоения
производства идет процесс наращивания
доходов и одновременное сокращение
текущих издержек, разного рода выплат,
в том числе по долгам и процентам. Это
наиболее распространенный типовой
случай в практике ТЭО инвестиционных
проектов.

Можно предложить
следующий подход: разбить инвестиционный
проект по фазам (периодам), когда
осуществляются новые значительные
инвестиции, например, при реконструкции,
и оценивать эффективность каждой из
них. В данном случае преодолеваются
возникшие проблемы, т.к. для каждой фазы
могут быть рассчитаны соответствующие
им показатели эффективности, в том числе
и внутренняя норма дохода. Но и этот
подход имеет ряд недостатков. Например,
может оказаться, что некоторые фазы
инвестиционного проекта неэффективны,
тогда как весь проект в целом характеризуется
положительным значением чистого
дисконтированного дохода. (Как известно,
отдельные этапы инвестиционного цикла
могут быть просто вынужденными,
подготовительными для последующего
развития проекта). Это может вызвать
определенные трудности в принятии
решения об инвестировании. В принципе,
выходом из подобного положения может
служить установления разных нормативов
доходности )Е) для различных фаз проекта
с учетом их значимости (вынужденный
этап или нет).однако ошибки при установлении
таких нормативов могут повлиять на
значение чистого дисконтированного
дохода. Например, при неоправданного
заниженной норме дохода ЧДДД увеличится
и проект будет принят, хотя на самом
деле при нормальной норме дохода он
неэффективен.

Широко распространено
предложение о возможности однозначной
оценки ВНД с помощью модифицированной
формы данного показателя (Modified
Internal
Rate
of
Return
— MIRRR)
, ставки дохода финансового менеджмента
– FMIRR.

Существует несколько
разновидностей метода MIRR.
При одной из них денежный поток (сальдо
потока) преобразуется следующим образом.
Все отрицательные значения потока
дисконтируются по норме дохода (это
может быть ставка наиболее выгодного
размещения средств или ставка депозита)
к началу расчетного периода. Все
положительные значения формируются по
такой же ставке к концу расчетного
периода. Данное преобразование потока
вполне соответствует экономической
логике приведения в сопоставимый вид
разновременных потоков денежных средств,
так как:

ЧДt+
* (1 + E)T
– 1
= ЧДT,

ЧДt
* 1 / (1 + Е) t
= ЧД1,

где ЧДt+
— значение чистого дохода на шаге t, если
он положителен;

ЧДt
— значение чистого дохода на шаге t, если
он отрицателен;

ЧДT
– значение приведенного чистого дохода
(ЧДt+)
в конце расчетного периода;

ЧД1
– значение приведенного чистого дохода
(ЧДt)
в начале расчетного периода.

Преобразовательный
поток теперь будет выглядеть следующим
образом: на начальном шаге – все минусы,
потом – нули и на последнем шаге
расчетного периода – все плюсы.
Преобразованный таким образом поток
стал «стандартным» денежным потоком,
что устраняет множественность оценки
ВНД приводит к возможности однозначной
оценки внутренней нормы дохода. Таким
образом, модифицированная внутренняя
норма дохода – ВНД преобразованного
потока. Все это можно записать в виде
формулы:

Основной недостаток
изложенного метода связан с трудностью
в использовании определенного таким
образом значения MIRR
для заключения об эффективности проекта.
Предлагается этот показатель сравнить
с депозитной ставкой (с той, которая
была принята для расчета коэффициента
дисконтирования): в тех случаях, когда
MIRR
выше депозитной ставки, вложение денег
в проект выгоднее, чем на депозит, и
проект эффективен. И наоборот, если MIRR
ниже депозитной ставки – проект
неэффективен. При таком сопоставлении
полностью игнорируется риск инвестирования
проекта, который может быть выше, чем
при внесении денег на депозит. Можно
сравнивать MIRR
По схеме оценки ВНД, т.е. с нормой дохода,
приемлемой для инвестора и учитывающей
рисковую составляющую.

Однако в тех
случаях, когда расчет ЧДД базируется
на желаемой норме дохода инвестора, а
MIRR
рассчитывается по ставке депозита,
которая ниже нормы дохода, заключение
об эффективности проекта сделать
невозможно из-за противоречивости
полученных при этом результатов расчета
ЧДД и MIRR.
По первому показателю он будет эффективен,
ибо характеризуется положительной
величиной, а по второму – меньше нормы
дохода, а значит, неэффективен.

Мало что дает
использование для расчетов MIRR
нормы дохода. Получается, чем больший
уровень риска закладывается в норму
дохода, тем выше будет расчетная величина
модифицированной нормы дохода.
Складывается ситуация, которая полностью
противоречит исходным правилам оценки
ВНД, согласно которым этот показатель
(а следовательно, и его «усовершенствованный»
вид) должен полностью определяться
«внутренними» данными проекта.

Все перечисленные
«улучшенные» ВНД имеют свои существенные
недостатки.

Использование
показателей эффективности при выборе
инвестиционных проектов

На этапе
технико-экономического обоснования
инвестиционного проекта его разработчики
располагают двумя основными показателями
оценки экономической эффективности –
ЧДД и ВНД. Но окончательный вывод о
приемлемости для инвестора разработанного
проекта можно сделать лишь после
качественного анализа полученных
показателей. Необходимость такого
анализа обусловлена тем, что ни один из
них сам по себе не может дать однозначной
оценки выгодности, различные же комбинации
этих показателей часто приводят аналитика
в тупик.

Как уже известно,
назначение расчетов показателей
экономической эффективности состоит
в том, чтобы решить задачу оценки
сравнительной эффективности проектов.
Сравнительную оценку следует давать
разрабатываемым альтернативным проектам,
в которых предусматриваются различные
варианты решения одной и той же
производственной задачи. Сравнительную
оценку зачастую проводят при решении
проблемы отбора приоритетных проектов,
направленных на решение различных
производственных задач.

Никаких проблем
с оценкой эффективности проектов не
возникает, если при сравнении альтернативных
или безальтернативных проектов по
одному из них оба показателя эффективности:
внутренняя норма дохода и чистый
дисконтированный доход, оцененные с
учетом известных критериальных
требований, выше, чем по другим
сравнительным проектам. Такому проекту
и будет отдано предпочтение.

Но возможна и
другая комбинация этих показателей,
приводящая аналитика в тупик. Например,
например, по одному из вариантов из-за
различных графиков получения доходов
(а это может быть вызвано прежде всего
различиями в техническом уровне
проектного решения) чистый дисконтированный
доход выше, чем по другим сравниваемым
проектам, но при этом внутренняя норма
дохода ниже. Сделать выбор единственного
варианта в данной ситуации руководителю
проекта на основе принципа равноценности
этих показателей эффективности весьма
затруднительно, а по формализованным
признакам просто невозможно. И тем не
менее решение принимать надо. В литературе
по данному вопросу нет однозначного
подхода. Окончательное решение,
по-видимому, будет зависеть от
стратегических ориентиров держателя
проекта. Если целью инвестора является
получение доходов в более короткие
сроки и, возможно, реинвестирование их
в другие проекты, то целесообразно
отобрать проект, обеспечивающий
наибольшую сумму чистого дисконтированного
дохода. Если же инвестора интересует
норма дохода, а следовательно, и масса
дохода за расчетный период, то предпочтение
надо отдать проекту с наибольшим
значением внутренней нормы дохода.

Может быть и иное
решение конфликтной ситуации. Оно
предусмотрено «Методическими
рекомендациями по оценке эффективности
инвестиционных проектов (вторая
редакция». Решение зависит от того,
сравниваются ли между собой альтернативные
проекты, т.е., по существу, варианты
реализации одной и той же производственной
задачи, или независимые проекты.

При оценке
альтернативных проектов, т.е. когда надо
выбрать один проект из нескольких,
предпочтение следует отдать проекту,
который обеспечивает более высокий
уровень чистого дисконтированного
дохода. Оценка предпочтительности в
данном случае проводится по показателю
ЧДД. Роль ВНД сводится к оценке пределов,
в которых может находится норма дохода.

При выборе
независимых проектов для наиболее
выгодного распределения инвестиций
отбор проектов следует производить с
учетом значений внутренней нормы
доходов.

ОЦЕНКА
ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА
С ПОЗИЦИИ УЧАСТНИКОВ ИНВЕСТИЦИОННОГО
ПРОЦЕССА

Leave a Comment