Lektsia_8

Лекция 8. Оценка
капитальных финансовых активов.

8.1. Понятие
финансового актива и его оценка.

Важнейшими объектами
финансового управления являются
финансовые активы. Среди финансовых
активов особая роль принадлежит
капитальным финансовым активам — долевым
ценным бумагам (акции) и долговым ценным
бумагам (облигации).

Капитальные
финансовые активы подразделяют на две
группы: безрисковые и рисковые. Под
безрисковым финансовым активом понимается
актив, доход по которому не зависит от
воздействия каких — либо факторов, а
следовательно будет получен. Рисковый
финансовый актив — это актив, размер
доход по которому и сам факт получения
дохода зависит от воздействия различных
факторов и поэтому не может быть
спрогнозирован точно. К безрисковым
финансовым активам относят государственные
ценные бумаги, а к рисковым — корпоративные
ценные бумаги.

В основе рационального
управления финансовыми активами лежит
ряд их базовых характеристик, таких как
стоимость, цена, доходность, риск.
Используя именно эти характеристики
любой инвестор принимает решения о
приобретении или продаже финансового
актива, о сроке владения им, о характере
использования при ведении бизнеса.

При принятии
решения в отношении какого либо
финансового всегда присутствуют два
начала объективное и субъективное.
Любой финансовый актив имеет две
абсолютные характеристики рыночную
цену и теоретическую стоимость. Рыночная
цена является величиной объективной и
характеризует реальную стоимость
актива, по которой он продается и
покупается. Она формируется под
воздействием многих факторов мало
зависящих от воли конкретных субъектов
рыночных отношений. Теоретическая или
внутренняя стоимость финансового актива
величина является величиной, которую
можно охарактеризовать как субъективную.
Дело в том, что у разных субъектов
рыночных отношений существуют свои
собственные предпочтения по поводу
использования какого — либо актива и
именно это позволяет им судить о
внутренней стоимости актива.

Обозначим

рыночную цену актива , а
теоретическую (внутреннюю) стоимость
актива. В случае, если,
то инвестор оценивает актив ниже его
рыночной стоимости и поэтому он откажется
от его приобретения. Если наоборот,
то по мнению инвестора цена актива
занижена по сравнению с его действительной
стоимостью и, следовательно, актив можно
покупать. Ну и в случае, когдарыночная цена соответствует внутренней
стоимости актива и его можно купить, но
спекулятивные сделки с целью извлечения
дополнительной прибыли вряд ли возможны.

В связи с тем, что
на рынке присутствует большое количество
потенциальных покупателей со своими
оценками внутренней стоимости актива,
то рыночная цена в конкретный момент
времени определяется однозначно, а
оценки внутренней стоимости множественны
и поэтому однозначно определить
внутреннюю стоимость актива сложно.

К настоящему
времени сформировалось три основных
подхода к оценке теоретической стоимости
финансовых активов: технократический,
«ходьба наугад» и фундаменталистский.

Технократический
подход основан на утверждении, что для
оценки внутренней стоимости актива
достаточно иметь информацию о динамике
рыночной цены актива в прошлом. Построив
тренд на основе информации о котировках
цен в прошлом можно судить о соответствии
текущей цены актива и его внутренней
стоимости.

При использовании
подхода «ходьба наугад» исходят
из того, что текущие цены хорошо отражают
всю необходимую информацию как
статистического характера, так и рыночные
ожидания. Так как такая информация в
большой степени является вероятностной,
то предсказать точно изменение цены
актива в будущем и рассчитать внутреннюю
стоимость актива никакими формализованными
способами невозможно.

Фундаменталистский
подход основан на том, что стоимость
актива должна оцениваться не по данным
статистики, а исходя и ожидаемых в
будущем поступлений, генерируемых
активом. В этом случае путем дисконтирования
будущих поступлений можно рассчитать
внутреннюю стоимость актива. Тогда
внутренняя стоимость финансового актива
может быть определена на основе
DCF-модели.
В соответствии с этой моделью оценка
теоретической стоимости финансового
актива зависит от трех параметров:

— элементов
возвратного потока, которые представляют
собой прогнозируемые доходы, получаемые
в результате использования оцениваемого
актива;

— горизонта
прогнозирования. Самая крайняя точка
в ретроспективе называется горизонтом
ретроспекции. А в перспективе –
горизонтом планирования (прогнозирования).

— ставки
дисконтирования.

В приложении к
финансовым активам DCF-модель
используется для оценки текущей
теоретической стоимости и ожидаемой
нормы прибыли, которая может генерироваться
соответствующим активом.

При оценке текущей
теоретической стоимости исходят из
того, что инвестору фактически предлагается
купить будущий денежный поток. В случае
покупки инвестор отказывается от
текущего потребления денежных средств
равных теоретической стоимости актива.
Так как стоимость денежных средств
меняется во времени, то разумный инвестор
согласится на такую операцию лишь в том
случае, если он получит дополнительный
доход. Это целесообразно в том случае,
если дисконтированная стоимость
элементов возвратного потока по
приемлемой для него ставке дисконтирования
будет превышать величину исходной
инвестиции. Приведенная стоимость
возвратного потока и является внутренней
(теоретической) стоимостью финансового
актива.

При оценке ожидаемой
доходности ее величина определяется
из условия, что при равновесном рынке
рыночная цена финансового актива
стремится к его внутренней стоимости.
В случае различия этих величин начинаются
операции по купле — продаже этого актива,
что приведет к изменению его рыночной
цены и она начнет приближаться к его
внутренней стоимости. Тогда при
использовании DCF-модели
в качестве стоимостной оценки финансового
актива используется его текущая цена
и разрешая уравнение относительно r
, определяется величина доходности
финансового актива.

8.2. Оценка долговых
ценных бумаг

Оценка облигации
с нулевым купоном.

По таким облигациям купонные выплаты
не осуществляются, а в момент погашения
облигации ее владельцу выплачивается
номинал (M).
Для стимулирования покупок облигаций
эмитент предлагает такие облигации с
дисконтом, т.е. она размещается по цене
ниже номинала. Тогда доход инвестора —
это разность между номиналом и ценой
размещения.

Покупка такой
облигации имеет для инвестора смысл
только в том случае, если внутренняя
стоимость актива с его точки зрения,
будет превышать рыночную стоимость,
рассчитанную исходя из устраивающей
инвестора нормы прибыли, т.е.
.
Тогда:

(8.1)

где

теоретическая стоимость облигации;
сумма, выплачиваемая при погашении
облигации, равная ее номинальной
стоимости (М);
n
— число периодов владения облигацией;
r
— ставка дисконтирования (величина
доходности, соответствующая величине
стандартного периода). На рис 10.1 схематично
показана операция покупки облигации с
нулевым купоном.

Рис.8.1. Схема
операции покупки облигации с нулевым
купоном

Оценка бессрочной
облигации.
Бессрочные
облигации предусматривают выплату
дохода в установленном размере или по
плавающей процентной ставке в
неограниченном временном горизонте.
Такая облигация не может быть погашена
и поэтому доход держателя облигации
складывается только из купонного дохода.

При неизменном
купонном доходе
денежный поток представляет собой
бессрочный аннуитет (рис. 8.2).

t

Рис. 8.2. Денежные
потоки при оценке бессрочной облигации

В этом случае
оценка денежного потока может быть
произведена как сумма членов бесконечно
убывающей геометрической прогрессии
дисконтированной к началу финансовой
операции:

.
(8.2)

Оценка срочной
купонной облигации с постоянным доходом.
Эмиссия
срочных купонных облигаций с постоянным
доходом является наиболее распространенным
видом заимствования на финансовом
рынке. Владелец такой облигации извлекает
два вида доходов:

— регулярный в виде
выплачиваемого процента по оговоренной
в момент эмиссии купонной ставке;

— единовременный
при погашении облигации в сумме равной
номинальной стоимости облигации в
случае безотзывной облигации и в сумме
равной выкупной цене в случае отзывной
облигации.

Денежный поток
будет складываться из двух составляющих
аннуитета в виде дохода по купонной
ставке
и единовременной, равной номинальной
стоимости облигации (М)
или равной выкупной цене
(рис.
8.3).

Безотзывная
облигация не предполагает ее досрочного
погашения до даты указанной при эмиссии.

t

Рис. 8.3. Денежные
потоки при оценке срочной купонной
облигации

Оценка теоретической
стоимости безотзывной срочной купонной
облигации с постоянным доходом может
быть произведена по следующим формулам:

(8.3)

или

.
(8.4)

В случае отзывной
облигации вместо номинальной стоимости
в формулах (8.3 и 8.4) используется выкупная
цена.

8.3. Оценка долевых
ценных бумаг

Основным видом
долевых ценных бумаг являются
привилегированные и обыкновенные акции.
В оценке акций преимущественно
используется фундаменталистский подход
с использование DCF-модели.

Основной целью
инвестора, вкладывающего денежные
средства в приобретение акций, является
извлечение дохода в длительном периоде
времени. Акция, как и любой финансовый
актив имеет два вида дохода регулярный
в виде дивиденда и капитализированный.
Капитализированный доход связан с
изменением рыночной цены акции, но может
быть реально получен только в случае
продажи акции.

Если предположить,
что инвестор владеет акцией неопределенно
долго, то возвратный поток можно
представить как поток дивидендов. Тогда
модель оценки теоретической стоимости
акции может быть представлена в следующем
виде:

,

(8.5)

где

ожидаемый дивиденд вk-ом
периоде.

Оценка теоретической
стоимости акций и особенно обыкновенных
является процедурой сложной и
неоднозначной. Это связано с тем, что
невозможно заранее точно определить
важнейший параметр модели — поток
дивидендов в будущем. Поэтому для
проведения оценки вводят определенные
ограничения и допустимые условия, что
позволяет производить оценку
.
Поэтому с помощью модели (8.5) можно
оценивать лишь привилегированные акции
и обыкновенные акции, на динамику
дивидендов которых наложены определенные
ограничения.

Привилегированная
акция приносит своему владельцу
регулярный постоянный доход в
неограниченном временном горизонте и
поэтому возвратный поток может быть
представлен как бессрочный аннуитет
постнумерандо, а следовательно текущая
теоретическая стоимости может быть
определена по формуле (8.2).

Для оценки
теоретической стоимости обыкновенных
акций используются разные методы, но
наиболее доступным и наиболее простым
является метод, основанный на
прогнозировании будущих поступлений
с использованием DCF-модели.
Расчетные формулы будут изменяться в
зависимости от предполагаемой динамики
дивидендов. В основном используются
три варианта динамики прогнозных
значений дивидендов:

— дивиденды являются
величиной постоянной;

— дивиденды
возрастают с постоянным темпом прироста;

— величина дивидендов
изменяется с разным темпом прироста.

Случай с постоянной
величиной дивидендов является аналогичным
оценке теоретической стоимости
привилегированной акции и осуществляется
по формуле (8.2).

Оценка теоретической
стоимости акции с равномерно возрастающим
дивидендом.

Предполагается, что дивиденд по такой
акции возрастает с постоянным темпом
g.
Тогда, если последний выплаченный
дивиденд равен
,
то по окончании первого года прогнозного
периода выплаченный дивиденд будет
равен,
по окончании второго года —и т.д.

Pm

Рис. 8.4. Денежные
потоки при оценке акции с постоянно
возрастающим дивидендом

В соответствии с
моделью Уильямса теоретическая стоимость
акции будет равна:

(8.6)

где
.

Умножив обе части
уравнения (8.6) на
и вычитая новое уравнение из (8.6) получим:

.

Тогда

.
(8.7)

Формула (8.7) имеет
смысл при
и называется моделью Гордона.

Оценка акции с
произвольно меняющимся темпом изменения
дивиденда
может
быть произведена путем прямого счета
по модели Дж. Уильямса (8.5). В случае, если
возможно выделение периода стабильного
начисления и выплаты дивидендов или
периода с равномерно изменяющимся
дивидендом, то оценка акции возможна в
виде комбинации модели Дж. Уильямса и
модели М. Гордона. Модель М. Гордона
используется для периодов с равномерным
изменением дивиденда, а модель Дж.
Уильямса для периодов с постоянным или
произвольно меняющимся дивидендом. В
любом случае оценки, полученные за
отдельные периоды должны быть приведены
(продисконтированы) к началу операции.

Например, если
возможно выделение двух периодов с
разным, но постоянным темпом изменения
дивиденда (k
интервалов с темпом роста дивидендов
g
и (n-k)
интервалов с темпом роста дивидендов
p),
то оценку акции можно произвести по
формуле:

.
(8.8)

Если возможно
выделение периода с произвольно
меняющимся дивидендом (k
интервалов) и периода с постоянным
изменением дивиденда ((n-k)
интервалов), то оценку акции можно
произвести по следующей формуле:

.
(8.9)

Leave a Comment