Найдите разность между первым и третьим членами бесконечно убывающей геом прогрессии, если сумма этой прогрессии равна 9, а ее знаменатель равен

Найдите разность между первым и третьим членами бесконечно убывающей геом прогрессии, если сумма этой прогрессии равна 9, а ее знаменатель равен

  • Sn=b1/(1-q)=9

    b1/(2/3)=9

    b1=6

    b3=6/9=2/3

    b1-b3=?

    6-2/3=16/3=5 целых 1/3

  • S = frac{b_{1}}{1-q}

    9 = frac{b_{1}}{1-frac{1}{3}}

    b_{1}=9*(1-frac{1}{3})=9*frac{2}{3}=6b_{n}=b_{1}q^{n-1}b_{3}=6*({frac{1}{3}})^2b_{3}=frac{2}{3} b_{1}-b_{3}=6-frac{2}{3}=5frac{1}{3}