При пересечении двух прямых АВ и CD в точьке О образовались углы AOC и COB ,градусные меры которых относятся как 5:7 Найдите градусные меры углов АОD и

При пересечении двух прямых АВ и CD в точьке О образовались углы AOC и COB ,градусные меры которых относятся как 5:7 Найдите градусные меры углов АОD и

  • 5+7=12

    180:12=15

    5*15=75 град — угол АОС = углу BOD

    7*15=105 град — угол СОВ = углу AOD

  • Пусть 1 часть х

    Тогда АОС=5х а СОВ=7х

    По теореме смежных углов

    АОС+СОВ=180

    5х+7х=180

    12х=180

    х=15

    АОС=75

    СОВ=105

    По теореме вертикальных углов

    АОС=DОВ=75

    СОВ=АОD=105