СОПРОМАТ 1РГРфролов

Министерство
образования и науки

Российской
Федерации

Государственное
образовательное учреждение

Высшего
профессионального образования

«САМАРСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ

имени
академика С.П. КОРОЛЁВА

(национальный
исследовательский университет)»

СГАУ

Факультет:
Двигатели
летательных аппаратов

Кафедра
сопротивления материалов

Расчётно-проектировочная
работа №1

Вариант
548

Выполнил:
__студент
группы

№ 2208

__________Фролов
Михаил

Проверил:

Чирков .

Самара
2011

Задание

Стальной
ступенчатый брус помещён между двумя
опорными поверхностями. Один конец его
жёстко защемлён в верхней опоре, а нижний
находится на расстоянии δ
от нижней опорной поверхности. К брусу
приложены силы вдоль оси и, кроме того,
после нагружения изменяется его
температура. Заданы размеры бруса,
величины сил и изменение температуры.

Требуется:

Определить
нормальные силы
N;

Нормальные
напряжения
σ
;

Продольные
перемещения
U
на
всех участках бруса;

Построить
соответствующие эпюры

Подобрать
марку стали бруса;

Задачу
решить для двух случаев:

  1. Без
    нижней опорной поверхности

  2. При
    наличии нижней опорной поверхности

1.
2.

РЕФЕРАТ

Расчетно-проектировочная
работа: стр. 16, рис. 8, 3 источника

В
работе используются следующие понятия:
брус,
центральное растяжение (сжатие),
нормальная сила, удлинение, перемещение,
условие прочности, коэффициент запаса

Объектом
исследования является ступенчатый
брус, испытывающий деформацию центрального
растяжения (сжатия), в условиях изменяющейся
температуры.

Цель
работы –
определение
нормальных сил, нормальных напряжений,
удлинений, перемещений и расчёты на
прочность.

В результате
работы определены нормальные силы,
нормальные напряжения, удлинения на
каждом участке заданного ступенчатого
бруса, перемещения границ участков,
построены эпюры
N,
σ, u,
из условия
прочности подобрана марка стали.

Задача решена
для двух случаев: без нижней опоры и при
её наличии.

СОДЕРЖАНИЕ

1
Введение………………………………………………………………………………………………….5

2
Основная
часть:

а) Часть
І (без нижней опоры)……………………………………..
.6

б) Часть
ІІ (с учётом нижней опоры)…..….…..…….……….
14

3
Заключение…………………………………….………….…………………..……………………...15

4
Список
литературы………………………….……….………………………………………..…
..16

ВВЕДЕНИЕ

В данной
расчётно-проектировочной работе мы
определим нормальные силы, нормальные
напряжения, удлинение на каждом участке
заданного ступенчатого бруса, перемещение
границ участков, построим эпюры
N,
σ,
u,
из условия
прочности подберём марку стали для
статически определимого и статически
неопределимого бруса.

Часть
І
(без
нижней опоры)

Данные
по варианту №
548

a=3
(
d,
[
см])

б=0 (l
,[м])

в=9 (F,
[кН])

d1=10

l1=1

F1=200

d2=8

l2=0.5

F2=0

d3=6

l3=1.5

F3=0

δ=0,1мм

F4=-100

ΔT=±20К

F5=600

Участок
1:

Составил:

Находим
напряжение:

Находим
площадь первого составляющего бруса:

Участок 2 :

Составил:

Находим
напряжение:

Находим
площадь первого составляющего бруса:

Участок 3:

Составил
систему равновесия:

Находим
напряжение:

Находим
площадь второго составляющего бруса:

Участок 4:

Составил
систему равновесия:

Находим
напряжение
:


Находим
площадь второго составляющего бруса:

Участок
5:

Составил
систему равновесия:

Находим
напряжение:


Находим
площадь третьего составляющего бруса:

Участок
6:

Составил
систему равновесия:

Находим
напряжение:

Находим
площадь третьего составляющего бруса:

Построим
эпюры
N,
σ,
u,
из условия
прочности подберём марку стали для
статически определимого бруса:

Определение
марки стали бруса, исходя из условия
прочности:

МПа

Марка
стали 30ХГСЛ

Часть
ІІ (с учётом нижней опоры)

Уравнения
статики: 3

Неизвестных:

————————————————————-

система
1 раз статически неопределима

Участок
1:

Составляю
:

Участок
2:

Составляю:

Участок
3:

Составляю:


Участок
4:

Составляю:


Участок
5:

Составляю:

Участок
6:

Составляю


Подставляю
все найденные величины в формулы сумм

Температурное
удлинение:

Из
выраженных ранее величин абсолютного
удлинения составим уравнение для
нахождения силы

Определяю
нормальные усилия на каждом участке
бруса:

кН;

==156,9
кН;

==156,9
кН;

==156,9
кН;

==56,9
кН;

=-543,1
кН;

Определяю
нормальные напряжения на каждом участке:

Определяю
абсолютные удлинения участков бруса:

Определяю
температурное удлинение участков бруса:

Определяю
перемещение границ между участками

Определяю
погрешность:

Построим
эпюры
N,
σ,
u,
из условия
прочности подберём марку стали для
статически неопределимого бруса:

Определение
марки стали бруса, исходя из условия
прочности:

Марка
стали бруса:

Заключение

В
данной расчетной работе мы определили
нормальные силы, нормальные напряжения,
удлинения на каждом участке заданного
ступенчатого бруса, перемещения границ
участков, построили эпюры N,
σ,
U
для статически определимо и статически
неопределимого бруса и из условия
прочности подобрали марку стали, так
же мы подсчитали погрешность, результат
которой находится в допускаемых пределах.

СПИСОК
ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1. СТО
    СГАУ 02068410-004-2007. Общие требования к
    учебным текстовым документам. – Самара,
    СГАУ 2007. -34с.

  2. Лежин,
    СМ. Справочные данные к расчётно-проектировочным
    и курсовым работам по сопротивлению
    материалов 4.1 [Текст]/СМ.

Лежин, А.П. Филатов,
Ю.И. Кольцун, В.К. Шадрин. – Самара: СГАУ,
1998.- 27 с.

  1. Федосьев
    В.И. Сопротивление материалов
    [Текст]/В.И.Федосьев. М.: «Наука», 1967.- 552
    с.

  2. Филатов,
    А.П. Сборник расчетно-проектировочных
    работ по сопротивлению материалов
    [Текст]: Задание и методические указания
    к расчетно-проектировочным работам /
    А.П. Филатов, В.К. Шадрин, Ю.И. Кольцун,
    С.А. Бордаков, В.Б. Иванов.- Самара: СГАУ,
    2002.- 36 с.

19

Leave a Comment