Вертикальный градиент давления

Вертикальный градиент давления

Вертикальный
градиент давления – это изменение
давления при перемещении на единицу
высоты.

Основное уравнение
статики:

∆Р
= — ρg∆z,

где
ρ – средняя плотность воздуха в слое
∆z, кг/м3;

∆Р – изменение
давления при изменении высоты, гПа.

Разделим обе части
уравнения статики на ∆z.

Gв
= — ∆Р/∆z = ρg или Gв
= g/RT.

Вертикальный
градиент давления выражается в гПа/100
г.

Барическая
ступень

высота, на которую нужно подняться или
опуститься, чтобы давление изменилось
на 1 гПа.

Барическая ступень
(м/гПа) – величина, обратная вертикальному
градиенту давления.

h
= RT/g = [2,87 · 106
(273,15 + t)]/(980,6*P) ≈ 8000 (1+αt)/P, (м/гпа),

α – коэффициент
температурного расширения, равный
0,004. (1/273=0,004).

Если пренебречь
незначительными изменениями ускорения
силы тяжести, то барическая ступень
зависит только от плотности воздуха.
Так как плотность воздуха с высотой
уменьшается, то барическая ступень при
увеличении высоты растет. При одном и
того же давлении Р барическая ступень
большее в теплом воздухе, чем в холодном.

При
температуре 0 0С
и давлении 1000 гПа барическая ступень
равняется 8 м/гПа. При повышении
температуры барическая ступень
увеличивается в (1+αt) раз, то есть на 0,4
% на каждый градус нагревания.

В
метеорологии принято понятие Международной
стандартной атмосферы. В Международной
стандартной атмосфере значения давления,
температуры и других параметров
рассчитаны к высотам 200 км. За начальный
уровень принят уровень моря, на котором
давление считается равным 1013,3 гПа, а
температура воздуха 15 °С. К высоте 11 км
стандартная атмосфера политропная
(температура с высотой изменяется
линейно) и имеет вертикальный градиент
температуры 0,65 °С/100 г, от 11 до 30 км она
является изотермической и имеет
температуру (-56,5 °С).

Однородная атмосфера

Однородная атмосфера
– это слой воздуха, где плотность воздуха
не изменяется с высотой. В однородной
атмосфере изменение давления с высотой
определяется соотношением:

Р2=
Р1
— g
(z2
– z1),
(3.8)

где
Р1
и Р2
– давление на высотах z1
и z2
соответственно;

 —
плотность воздух, кг/м3;

g
– ускорение свободного падения, м/с2.

Изотермическая атмосфера

Изотермическая
атмосфера – это слой воздуха, где
температура воздуха не изменяется с
высотой.

В
изотермической атмосфере изменение
давления с высотой определяется
соотношением:

,
(3.9)

Политропная атмосфера

Политропная
атмосфера – это слой воздуха, где
температура воздуха с высотой изменяется
линейно, то есть вертикальный градиент
температуры имеет постоянную величину.

В
политропной атмосфере изменение давления
с высотой определяется соотношением

,
(3.10)

где

— вертикальный градиент температуры,
0С/100
г;

Т1
– температура (R) на высоте z1
(м).

Реальная
атмосфера

Формула
Лапласа есть одним из интегралов
основного уравнения статики. Она имеет
вид:

z2
– z1 =
18400 (1 + t)
(1 +0,378 e/p) (1 + 0,0026 cos)
(1 + z)
lg Р12,
(3.11)

где
Р1
и Р2
– давление на уровнях z1
и z2;
z = (z1
+ z2)
/2 — высота над уровнем моря рассмотренного
пули;

t,
e, Р – средние по высоте значения
температуры (0С),
парциального давления водной пари и
атмосферного давления в рассмотренном
пласте;

 —
широта места;

 —
коэффициент, равный 3,14*10-7
г-1 для
горных местностей;

α – коэффициент,
равный 0,004;

множитель (1+0,378
e/p) учитывает влажность воздуха;

множители
(1+ 0,0026 cos)
и (1 + β·z) характеризуют зависимость
ускорения свободного падения от широты
и высоты места над уровнем моря.

На практике часто
пользуются сокращенной формулой Лапласа;

z2
— z1
= 18400 (1+αt)
lg P1/P2
.
(3.12)

Leave a Comment