Вычислить: tg435+tg375: Правильный ответ 4

Вычислить:
tg435+tg375:
Правильный ответ 4

  • tg435+tg375 = tg(360+75)+tg(360+15) = tg75 + tg 15 = sin(75+15) / (cos75*cos15)

    Рассмотрим отдельно числитель:sin(75+15) = sin90 = 1

    Рассмотри отдельно знаменатель:

    cos75*cos15 = (cos60 + cos90) / 2 = (1/2 +0)/2 = 1/4

    и теперь вернемся к дроби, подставляя в нее полученные значения:

    sin(75+15) / (cos75*cos15) = 1/(1/4) = 4

    Ответ: 4

  • Все просто, я попытался решить через сумму тангенсов, и с дальнейшим преобразованием по формулам приведения, все получилось.

    Либо второй вариант, тангенсы расписать по формулам приведения, а далее, через определение котангенса и тангенса 15 градусов. Перемножаешь дроби, получаешь в числителе основное триг. тождество, в знаменателе половину синуса двойного угла (30 град). Решения на скриншотах: